Карандаш и циркуль умножение дробей надпись на парте симба надпись на парте она жует свой орбит без сахара надпись на парте график парабола на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Если вам нечего ответить своему оппоненту, не всё потеряно: вы можете сказать, что вы о нём думаете.Элберт Хаббард
На главную страницу На главную страницу на главную

Свойства сложения и вычитания

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель Поддержать сайтспасибо

Свойства (или законы) арифметических действий на числовых примерах мы рассматривали в теме «Законы арифметики» для начальной школы.

В 5 классе законы арифметики записываются с помощью буквенных выражений. Поэтому теперь мы рассмотрим эти и другие свойства в виде буквенных выражений.

Свойства сложения

Переместительное свойство сложения

Запомните! !

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

В буквенном виде свойство записывается так:

a + b = b + a

В этом равенстве буквы «a» и «b» могут принимать любые натуральные значения и значение 0.

Сочетательное свойство сложения

Запомните! !

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

В буквенном виде:

(a + b) + c = a + (b + c)

Так как результат сложения трёх чисел не зависит от того как поставлены скобки, то скобки можно не ставить и писать просто «a + b + с».

(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

Переместительное и сочетательное свойство сложения позволяют сформулировать правило преображения сумм.

Запомните! !

При сложении нескольких чисел их можно как угодно объединять в группы и переставлять.

Свойство нуля при сложении

Сумма двух натуральных чисел всегда больше каждого из слагаемых. Но это не так, если хотя бы одно из слагаемых равно нулю.

Запомните! !

Если к числу прибавить нуль, получится само число.


a + 0 = 0 + a = a

Свойства вычитания

Свойство вычитания суммы из числа

Запомните! !

Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое и затем из результата вычесть другое слагаемое.


a − (b + c) = (a − b) − c
или
a − (b + c) = (a − с) − b

Скобки в выражении «(a − b) − c» не имеют значения и их можно опустить.

(a − b) − c = a − b − c

Свойство вычитания числа из суммы

Запомните! !

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить оставшееся слагаемое.


(a + b) − c = (a − c) + b (если a > c или а = с)
или
(a + b) − c = (b − c) + a (если b > c или b = с)

Свойство нуля при вычитании

Запомните! !

Если из числа вычесть нуль, получится само число.

a − 0 = a

Если из числа вычесть само число, то получится нуль.

a − a = 0